La sostenibilità vista con gli strumenti della matematica e della fisica

Sempre più al centro di dibattiti è il tema dello sviluppo sostenibile, concetto che può essere definito come la sintesi tra crescita economica, uguaglianza e rispetto dell’ambiente.

“Soddisfare i bisogni della generazione presente senza compromettere quelli della generazione futura” è la definizione ufficiale di sviluppo sostenibile. Le discussioni basate su questa importante tematica, infatti, vertono sulle proposte di sviluppo che assicurino alle generazioni future di non essere danneggiate dal progresso attuale.

Contrastanti sono le opinioni riguardo a cosa sia “sostenibile” e a cosa non lo sia. Sicuramente l’uomo ha influenzato in modo devastante gli equilibri naturali del nostro pianeta.

Negli ultimi anni, soprattutto, si sta avvertendo la necessità a livello globale di un consumo responsabile sia da parte dei consumatori, sia da parte dei venditori, delle risorse che abbiamo a disposizione sul pianeta per il benessere presente e futuro della collettività, ma in primo luogo del pianeta. Si verifica un contrasto tra la crescita che l’uomo vorrebbe fosse all’infinito e la disponibilità limitata delle risorse.

La produzione deve essere in crescita ma ciò non è sostenibile. Si parla allora di “decrescita felice”; è un concetto che propone una riduzione controllata della crescita (economica, demografica ecc…) focalizzandosi sul benessere delle persone, la sostenibilità ambientale e la qualità della vita. Si tratta di un approccio che cerca di superare l’idea tradizionale di crescita illimitata, riconoscendo i limiti della sostenibilità ambientale e promuovendo uno stile di vita più equilibrato. Una misura che valuta il benessere e lo sviluppo di una nazione, considerando diversi fattori come il reddito, l’istruzione, la salute e altri indicatori sociali ed economici è l’indice di prosperità.

Le motivazioni di un tale approccio possono essere rintracciate nella “teoria di Malthus”.

L’indice di prosperità, infatti, mette in luce il benessere economico di una società, mentre la teoria di Malthus sottolinea come la crescita della popolazione possa superare le risorse disponibili, mettendo in pericolo tale prosperità. 

MODELLO DI MALTHUS

Nel 1798 il demografo inglese Thomas Malthus pubblicò il saggio Essay on the Principles of Population, in cui per la prima volta venne studiata, con metodi matematici, l’evoluzione della popolazione inglese. In questo si enuncia il “principio di popolazione”: “la popolazione umana cresce in modo geometrico mentre le risorse a sua disposizione aumentano solo in modo aritmetico.”

Proiettando nel futuro questo meccanismo, si presentano scenari catastrofici che, a torto o a ragione, furono oggetto di grandi polemiche. In particolare, la teoria di Malthus era in contrasto con le idee espresse da due filosofi, l’inglese William Godwin e il francese marchese di Condorcet, i quali ipotizzavano per l’umanità un futuro ricco e felice, grazie all’abbondanza dei beni offerti dalla natura, a patto che si attuassero riforme e si garantisse l’uguaglianza sociale.

Malthus, invece, non era così ottimista: l’umanità aveva davanti un destino di stenti e miseria, se non si fosse posto un freno alla crescita demografica.

A partire dalla pubblicazione di questo saggio, il nome di Malthus è stato associato alla crescita esponenziale e il modello che introdurremo viene denominato appunto “modello di Malthus”.

Il modello proposto si basa su tre assunzioni:

• Gli organismi trovano costantemente nel loro ambiente tutte le risorse necessarie per lo sviluppo;
• La popolazione è isolata, si entra a far parte di essa solo perché vi si nasce e si esce solo per morte;
• Ogni individuo della popolazione, indipendentemente dall’età, ha la stessa capacità di riprodursi e la stessa possibilità di morire di tutti gli altri.

Anche se queste ipotesi sono molto restrittive, alcune popolazioni si sviluppano in accordo con questo modello, per esempio quelle umane o animali nelle prime fasi di colonizzazione di un nuovo ambiente.

Prendiamo come esempio una popolazione di batteri. Indichiamo con N il numero di individui della popolazione in questione. Se ipotizzassimo che i batteri si riproducano in maniera proporzionale alla popolazione, cioè che ogni batterio si duplichi in un determinato lasso di tempo, la variazione della popolazione sarebbe proporzionale alla popolazione stessa:

ΔNΔt=kN                              ΔN= variazione del numero di individui

                                               k= tasso di fertilità

Questa equazione rappresenta la velocità con cui aumenta o diminuisce la popolazione.

Se k<0, al variare del tempo si registrerà una decrescita .

Se k>0, al variare del tempo c’è una crescita esponenziale.

La soluzione di questa equazione è esattamente una funzione esponenziale  del tipo:

N=N₀e^kt                                             N⁰= popolazione iniziale

                                                           e=numero di Nepero

*è una costante matematica il cui valore approssimato è 2,71. È la base della funzione esponenziale ex del logaritmo naturale In(x).

La teoria di Malthus, quindi, applicata a una popolazione di batteri, prevede una crescita esponenziale se ci sono abbondanti risorse disponibili, come nutrimento e spazio. Inizialmente, con molte risorse a disposizione, la popolazione batterica crescerà rapidamente come dice l’equazione in modo esponenziale, raddoppiando in numero in un certo intervallo di tempo. Tuttavia, a un certo punto, la disponibilità di risorse diventerà un fattore limitante. Quando le risorse diventano scarse, la crescita della popolazione rallenta e potrebbe persino fermarsi. Questo fenomeno è noto come “collasso della popolazione”. Nel contesto dei batteri, potrebbe significare che la mancanza di nutrienti o la presenza di tossine prodotte dai batteri stessi riducano la loro capacità di crescere ulteriormente.

Come già precedentemente anticipato, questo studio si conclude con la previsione che una popolazione in evoluzione secondo questo modello, per la sua rapidità di crescita, finirebbe per esaurire le risorse naturali disponibili, condannandosi a un destino infausto. Come porre rimedio, allora, a questo squilibrio? Per Malthus era inevitabile l’intervento di elementi limitanti come carestie, epidemie e guerre, eventi da lui interpretati come ‘freni positivi’: a causa di queste sciagure il tasso di mortalità aumenta e le risorse alimentari tornavano a essere sufficienti per la popolazione restante.

Malthus, quindi, prevedeva che per contrastare questo destino si sarebbe scatenata una cruenta lotta per la sopravvivenza che avrebbe avuto, come conseguenza, il permanere nella popolazione dei soli individui più dotati. Gli studi successivi hanno mostrato che le popolazioni naturali possono crescere esponenzialmente solo per un breve periodo, visto che, in genere, la numerosità di una popolazione deve raggiungere un equilibrio con le risorse disponibili e con le popolazioni delle specie che interagiscono ecologicamente con essa.

Siccome la matematica ci dice che la crescita è esponenziale, non si può lasciare il fenomeno a sé stesso. Se le risorse sono finite, la crescita incontrollata non è sostenibile, quindi bisogna limitare l’uso delle risorse.

Bisogna iniziare ad interrogarsi su cosa è sostenibile e su cosa invece non lo è. Basti pensare anche solo al semplice consumo della carne. Il consumo della carne, infatti, può avere un impatto significativo sull’ambiente, inclusi i problemi legati alle emissioni di gas serra. Ridurre il consumo di carne o scegliere fonti più sostenibili, come carni provenienti da allevamenti responsabili o alternative a base vegetale, può contribuire a mitigare questi impatti. Ad oggi si parla di “carni sintetiche” anche conosciute come carne coltivata, carne pulita, carne in vitro e carne artificiale. La carne sintetica è un alimento proteico ricavato per agricoltura cito/istologica in vitro di cellule animale. Questa tecnologia offre potenziali vantaggi ambientali, etici e di sostenibilità, riducendo la dipendenza dall’allevamento intensivo. Tuttavia, al momento, la produzione su larga scala è ancora in fase di sviluppo e le considerazioni relative al costo e all’accettazione del consumatore stanno influenzando la sua adozione.